Question

14．某工廠有三個(gè)車間，第一車間的人數(shù)占三個(gè)車間總?cè)藬?shù)的$\frac{1}{4}$，第二車間人數(shù)是第三車間人數(shù)的$\frac{7}{8}$，第一車間比第三車間少21人．三個(gè)車間共有多少人？

Answer 1

分析 第一車間的人數(shù)占三個(gè)車間總?cè)藬?shù)$\frac{1}{4}$，則第二三車間占總?cè)藬?shù)的1-$\frac{1}{4}$=$\frac{3}{4}$，又第二車間人數(shù)是第三車間人數(shù)的$\frac{7}{8}$，則三車間占兩個(gè)車間總?cè)藬?shù)的$\frac{8}{8+7}$，根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義，第三車間占三個(gè)車間總?cè)藬?shù)的$\frac{3}{4}$×$\frac{8}{7+8}$，根據(jù)分?jǐn)?shù)減法的意義，第一車間比第三車間少了總?cè)藬?shù)的$\frac{3}{4}$×$\frac{8}{7+8}$-$\frac{1}{4}$，又第一車間比第三車間少21人，根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義，用第一車間比第三車間少的人數(shù)除以其占總?cè)藬?shù)的分率，即得三個(gè)車間共有多少人．

解答 解：（1-$\frac{1}{4}$）×$\frac{8}{7+8}$-$\frac{1}{4}$
=$\frac{3}{4}$×$\frac{8}{15}$-$\frac{1}{4}$
=$\frac{2}{5}$-$\frac{1}{4}$
=$\frac{3}{20}$
21$÷\frac{3}{20}$=140（人）
答：三個(gè)車間共有140人．

點(diǎn)評(píng) 完成本題要注意分析條件中所給數(shù)據(jù)之間的關(guān)系，求出已知數(shù)量占單位“1”的分率是完成本題的關(guān)鍵．