Question

（2011?中山市）下列分數(shù)中，不能化為有限小數(shù)的是（　　）

• A．

  6

  15

• B．

  8

  25

• C．

  15

  24

• D．

  8

  15

Answer 1

分析：辨識一個分數(shù)能否化成有限小數(shù)，首先看這個分數(shù)是否是最簡分數(shù)，不是的，先把分數(shù)化成最簡分數(shù)，再根據(jù)一個最簡分數(shù)，如果分母中除了2與5以外，不再含有其它的質(zhì)因數(shù)，這個分數(shù)就能化成有限小數(shù)；如果分母中含有2與5以外的質(zhì)因數(shù)，這個分數(shù)就不能化成有限小數(shù)；據(jù)此進行分析后再選擇．

解答：解：A、

6

15

化簡后是

2

5

，分母只含有質(zhì)因數(shù)5，所以能化成有限小數(shù)；
B、

8

25

是最簡分數(shù)，分母只含有質(zhì)因數(shù)5，所以能化成有限小數(shù)；
C、

15

24

化簡后是

5

8

，分母只含有質(zhì)因數(shù)2，所以能化成有限小數(shù)；
D、

8

15

是最簡分數(shù)，分母含有質(zhì)因數(shù)5和3，所以不能化成有限小數(shù)．
故選：D．

點評：此題主要考查什么樣的分數(shù)可以化成有限小數(shù)：必須是最簡分數(shù)，分母中只含有質(zhì)因數(shù)2或5．