Question

1分、2分、5分的硬幣共80枚，共值2.05元，其中2分硬幣和5分硬幣同樣多．問三種硬幣各有多少枚？

Answer 1

考點：雞兔同籠

專題：傳統(tǒng)應(yīng)用題專題

分析：因為2分硬幣和5分硬幣同樣多，可以看作平均每枚（2+5）÷2=3.5分；此題可以用假設(shè)法來解答，假設(shè)80枚全是1分的，則共值0.001×80=0.8元，實際共值2.05元，則3.5分的個數(shù)為：（2.05-0.8）÷（0.035-0.001），據(jù)此求出2分硬幣和5分硬幣的總枚數(shù)，再除以2，即為2分硬幣、5分硬幣的枚數(shù)；據(jù)此解答即可．

解答： 解：因為2分硬幣和5分硬幣同樣多，可以看作平均每枚（2+5）÷2=3.5（分）=0.035（元）
假設(shè)80枚全是1分的，則共值：0.001×80=0.8（元）
多的錢數(shù)為：2.05-0.8=1.25（元）
則2分硬幣和5分硬幣的總枚數(shù)為：
（2.05-0.8）÷（0.035-0.001）
=1.25÷0.025
=50
50÷2=25（枚）
80-50=30（枚）
答：1分、2分、5分的硬幣分別為30枚、25枚、25枚．

點評：此題屬于典型的雞兔同籠問題，用假設(shè)法解答，關(guān)鍵是把2分硬幣和5分硬幣看作平均每枚0.035元．