Question

12個(gè)棱長(zhǎng)為2cm的正方體拼成一個(gè)長(zhǎng)方體，這長(zhǎng)方體表面積最大是

 

平方厘米，體積是

 

立方厘米．

Answer 1

考點(diǎn)：簡(jiǎn)單的立方體切拼問(wèn)題

專(zhuān)題：立體圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算

分析：把12個(gè)棱長(zhǎng)2厘米的正方體拼成一個(gè)長(zhǎng)方體，要使這個(gè)長(zhǎng)方體的表面積最大，即要求重合的面積盡量的少，把12個(gè)棱長(zhǎng)2厘米的正方體排成一排，拼成一個(gè)長(zhǎng)（12×2）厘米，寬和高都是2厘米的長(zhǎng)方體，然后根據(jù)長(zhǎng)方體的表面積公式、體積公式解答即可．

解答： 解：把12個(gè)棱長(zhǎng)2厘米的正方體排成一排時(shí)長(zhǎng)方體表面積最大，即拼成一個(gè)長(zhǎng)12×2=24厘米，寬和高都是2厘米的長(zhǎng)方體；
表面積為：
24×2×4+2×2×2
=192+8
=200（平方厘米）
體積為：
24×2×2=96（立方厘米）
答：這長(zhǎng)方體表面積最大是200平方厘米，體積是96立方厘米．
故答案為：200；96．

點(diǎn)評(píng)：此題解答關(guān)鍵是理解要使這個(gè)長(zhǎng)方體的表面積最大，即把12個(gè)棱長(zhǎng)2厘米的正方體排成一排．