Question

甲、乙兩個(gè)班的學(xué)生同時(shí)從學(xué)校出發(fā)去距學(xué)校54千米的海洋公園．學(xué)校只有1輛汽車，它的速度是45千米/時(shí)，這輛汽車恰好能坐1個(gè)班的學(xué)生，為了讓兩個(gè)班的學(xué)生盡快同時(shí)到達(dá)公園，采取甲班學(xué)生先步行，乙班學(xué)生先乘車，汽車到達(dá)中途某地點(diǎn)時(shí)，乙班學(xué)生下車?yán)^續(xù)步行，汽車返回接甲班步行的學(xué)生．如果兩個(gè)班學(xué)生步行速度都是5千米/時(shí)，那么兩個(gè)班的學(xué)生用最短的時(shí)間同時(shí)到達(dá)公園用多少小時(shí)？（上、下車所用時(shí)間不計(jì)）

Answer 1

分析：最短時(shí)間到達(dá)，只需要甲班乘坐汽車與乙班走路同時(shí)到達(dá)某公園設(shè)，甲班先坐車，乙班走路，當(dāng)汽車把甲班送到C點(diǎn)，甲班學(xué)生下車走路，汽車返回在B點(diǎn)處接乙班的學(xué)生，根據(jù)時(shí)間一定，路程的比就等于速度的比：簡(jiǎn)單畫(huà)圖如：
AB：（AC+BC）=5：45=1：9，則AB：2BC=1：8，所以AB：BC=1：4；在C點(diǎn)甲班下車走路，汽車返回接乙班，然后汽車與甲班同時(shí)到達(dá)公園可得：（BC+CD）：CD=45：5=9：1，
則2BC：CD=8：1，所以BC：CD=4：1；由AB：BC=1：4和BC：CD=4：1可得AB：BC：CD=1：4：1，所以A點(diǎn)到C點(diǎn)的距離是：54×

1+4

1+4+1

=45（千米），A點(diǎn)到B點(diǎn)的距離與C點(diǎn)到D點(diǎn)的距離都是：54×

1

1+4+1

=9（千米）；然后根據(jù)路程除以速度等于時(shí)間，求出甲班從A點(diǎn)到D點(diǎn)所用的時(shí)間，就是兩個(gè)班的學(xué)生用最短的時(shí)間同時(shí)到達(dá)公園用時(shí)間．

解答：解：由分析和根據(jù)時(shí)間一定，路程的比就等于速度的比可得：
AB：（AC+BC）=5：45=1：9，
則AB：2BC=1：8，
所以AB：BC=1：4；
在C點(diǎn)甲班下車走路，汽車返回接乙班，然后汽車與甲班同時(shí)到達(dá)公園可得：（BC+CD）：CD=45：5=9：1，
則2BC：CD=8：1，
所以BC：CD=4：1；
由AB：BC=1：4和BC：CD=4：1可得AB：BC：CD=1：4：1，
所以A點(diǎn)到C點(diǎn)的距離是：54×

1+4

1+4+1

=45（千米），
A點(diǎn)到B點(diǎn)的距離與C點(diǎn)到D點(diǎn)的距離都是：54×

1

1+4+1

=9（千米）；
甲班從A點(diǎn)到D點(diǎn)所用的時(shí)間：45÷45+9÷5
=1+1.8
=2.8（小時(shí)），
答：兩個(gè)班的學(xué)生用最短的時(shí)間同時(shí)到達(dá)公園用2.8小時(shí)．

點(diǎn)評(píng)：解答此題根據(jù)時(shí)間一定，路程的比就等于速度的比求出各部分的比，進(jìn)而求出甲班坐車和步行的路程，然后依據(jù)路程除以速度等于時(shí)間，兩個(gè)班的學(xué)生用最短的時(shí)間同時(shí)到達(dá)公園用時(shí)間．