Question

一個盛有水的圓柱形容器，底面內(nèi)半徑為5厘米，深20厘米，水深15厘米，今將一個底面半徑為2厘米，高為17厘米的鐵圓柱垂直放入容器中，求這時容器的水深是多少厘米？

Answer 1

分析：若圓柱體能完全浸入水中，則水深與容器底面面積的乘積應(yīng)等于原有水的體積與圓柱體在水中體積之和，（5×5×3.14×15+2×2×3.14×17）÷（5×5×3.14）=17.72厘米，比圓柱體的高度17厘米要大，可見圓柱體可以完全浸入水中，于是所求的水深便是17.72厘米．

解答：解：若圓柱體能完全浸入水中，則水深與容器底面面積的乘積應(yīng)等于原有水的體積與圓柱體在水中體積之和，因而水深為
（5×5×3.14+2×2×3.14×17）÷（5×5×3.14）
=15+17×0.16
=17.72（厘米）＞17厘米；
它比圓柱體的高度要大，可見圓柱體可以完全浸入水中，于是所求的水深便是17.72厘米．
答：這時容器的水深是17.72厘米．

點評：此題主要考查圓柱的體積公式的靈活運用．抓住水的體積不變是解答的關(guān)鍵，利用“排水法”求出放入鐵圓柱后水面上升的高，再加上原來容器中水的深問題即可得到解決．