Question

一個(gè)三位數(shù)，十位上的數(shù)字是5，百位與個(gè)位上數(shù)字之和是9，這個(gè)三位數(shù)比它的反序數(shù)大99，求這個(gè)三位數(shù)．（注：一個(gè)三位數(shù)

.

abc

的反序數(shù)是

.

cba

）．

Answer 1

分析：由于百位與個(gè)位上數(shù)字之和是9，所以可設(shè)這個(gè)數(shù)的個(gè)位數(shù)為x，則百位數(shù)為9-x．這個(gè)三位數(shù)可表示為：100（9-x）+10×5+x；其反序數(shù)為：100x+10×5+（9-x）；又三位數(shù)比它的反序數(shù)大99，由此可得方程：100（9-x）+10×5+x=100x+10×5+（9-x）；解這個(gè)方程即能求出個(gè)位數(shù)，進(jìn)行求出百位數(shù)．

解答：解：設(shè)個(gè)位數(shù)x，則百位數(shù)9-x，據(jù)題意可列方程：
100（9-x）+10×5+x=100x+10×5+（9-x）+99，
950-99x=99x+158，
198x=792，
x=4；
則百位數(shù)為9-4=5；
所以這個(gè)數(shù)為：554．

點(diǎn)評(píng)：完成本題的關(guān)健據(jù)位值原則示出兩個(gè)數(shù)的基礎(chǔ)上結(jié)合所給條件列出等量關(guān)系式．