Question

一個(gè)圓與一個(gè)正方形的周長(zhǎng)相等，它們的面積也相等．

 

     （判斷對(duì)錯(cuò)）

Answer 1

考點(diǎn)：面積及面積的大小比較

專題：平面圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算

分析：周長(zhǎng)相等的正方形和圓，圓的面積比正方形的面積大．可以通過舉例證明，設(shè)周長(zhǎng)是c，則正方形的邊長(zhǎng)是

c

4

，圓的半徑是

c

2π

，根據(jù)它們的面積公式求出它們的面積，進(jìn)行比較．

解答： 解：設(shè)周長(zhǎng)是c，則正方形的邊長(zhǎng)是

c

4

，圓的半徑是

c

2π

，
則圓的面積為：

c

2π

×

c

2π

×π=

c

4π

×c=

c2

4π

；
正方形的面積為：

c

4

×

c

4

=c²÷16=

c2

16

，
則圓的面積：正方形的面積=

c2

4π

：

c2

16

=4：π．
所以圓的面積大．
故答案為：×．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查周長(zhǎng)相等的正方形和圓，圓的面積比正方形的面積大．