Question

一個(gè)圓的半徑擴(kuò)大a倍，它的周長(zhǎng)擴(kuò)大

 

倍，面積擴(kuò)大

 

倍．

Answer 1

考點(diǎn)：圓、圓環(huán)的周長(zhǎng),積的變化規(guī)律,圓、圓環(huán)的面積

專(zhuān)題：平面圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算

分析：設(shè)圓的半徑為r，則直徑=2r，周長(zhǎng)=2πr，面積=πr²，由此可得：圓的周長(zhǎng)與圓的半徑成正比例，圓的面積與半徑的平方成正比例，由此即可解答．

解答： 解：設(shè)圓的半徑為r，則周長(zhǎng)=2πr，面積=πr²，π是一個(gè)定值，
則：（1）圓的直徑、周長(zhǎng)與圓的半徑成正比例：即圓的半徑擴(kuò)大a倍時(shí)，周長(zhǎng)也是擴(kuò)大a倍；
（2）圓的面積與r²成正比例：即半徑r擴(kuò)大a倍，則r²就擴(kuò)大a×a=a²倍，所以圓的面積就擴(kuò)大a²倍．
答：一個(gè)圓的半徑擴(kuò)大a倍，則周長(zhǎng)擴(kuò)大a倍，面積擴(kuò)大a²倍．
故答案為：a；a²．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了圓的直徑、周長(zhǎng)與半徑成正比例，圓的面積與半徑的平方成正比例的靈活應(yīng)用．