Question

某屆華杯賽擬的一幅對聯(lián)是：

祝	中	華	好	前	程	金	光	燦	爛
1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
愿	數(shù)	壇	俊	少	年	來	日	輝	煌
11	12	13	14	15	16	17	18	19	20

問題是：用1--20這二十個數(shù)依次表示賀聯(lián)中的名字，從這二十個數(shù)中取出這樣四個數(shù)：第二數(shù)是第一個數(shù)的7倍，第三個數(shù)比第二個數(shù)的兩倍少1而比第四個數(shù)的3倍多1．
（1）說出這四個數(shù)分別是什么？
（2）將這四個數(shù)所對應(yīng)表示賀聯(lián)這的依次排列在一起作為橫批．橫批是什么？

Answer 1

分析：（1）根據(jù)“第二數(shù)是第一個數(shù)的7倍”可知，第二個數(shù)是7的倍數(shù)，1--20中，7的倍數(shù)有7和14；所以符合條件的有1和7，或2和14；然后分組討論，分別得出第三個數(shù)和第四個數(shù)；
（2）這4個數(shù)對應(yīng)的字，合起來就是橫批；

解答：解：（1）根據(jù)題干分析可得：第二個數(shù)是7或14；
若第二個數(shù)是7，那么第一個數(shù)就是1，則第三個數(shù)是：2×7-1=13；第四個數(shù)就是：（13-1）÷3=4；
若第二個數(shù)是14，那么第一個數(shù)就是2，則第三個數(shù)是：2×14-1=27，這與已知圖中只有20個數(shù)字相矛盾，故此答案不符合題意；
所以這四個數(shù)依次是：1、7、13、4；
（2）1、7、13、4所對應(yīng)的數(shù)字分別是：祝、金、壇、好；
所以橫批是：祝金壇好．
答：（1）這四個數(shù)分別是1、7、13、4；（2）橫批是：祝金壇好．

點評：第二個數(shù)字是本題的突破點，即得出第二個數(shù)是7的倍數(shù)，然后利用推理排除的方法得出第二個數(shù)的取值，從而即可得出其它三個數(shù)的值．