Question

在循環(huán)小數(shù)0.2345678中，將表示循環(huán)節(jié)的圓點移動到新的位置，使新的循環(huán)小數(shù)的小數(shù)點后第2011位上的數(shù)字是6，則新的循環(huán)小數(shù)是________．

Answer 1

0.1234678
分析：根據(jù)題意，可用2011減去不循環(huán)的小數(shù)的位數(shù)，再除以循環(huán)節(jié)的位數(shù)，余數(shù)是幾就表示這個循環(huán)節(jié)的第幾位，這個數(shù)位上是幾第2011位上的數(shù)就是幾，可假設(shè)循環(huán)小數(shù)為0.1345678，0.1245678，0.1235678…，分別進(jìn)行計算，經(jīng)過計算后知當(dāng)循環(huán)小數(shù)為0.234678時，循環(huán)小數(shù)的小數(shù)點第2011位上的數(shù)字是6，列式解答即可得到答案．
解答：當(dāng)循環(huán)小數(shù)為：0.1234678時，
不循環(huán)的小數(shù)位數(shù)有4位，循環(huán)節(jié)的位數(shù)有5位，
（2011-4）÷5=401…2，
余數(shù)2表示循環(huán)節(jié)的第2位上的數(shù)字，即6，
所以當(dāng)循環(huán)小數(shù)為0.1234678時，小數(shù)點后第2011位上的數(shù)字是6．
故答案為：0.1234678．
點評：此題主要考查的是計算循環(huán)小數(shù)位數(shù)的方法．