Question

在一個(gè)神話故事中，有一只小兔子住在一個(gè)周長(zhǎng)1千米的神湖旁，A、B兩點(diǎn)把這個(gè)神湖分成兩等份（如圖）．已知小兔子從B點(diǎn)出發(fā)，沿著逆時(shí)針?lè)较蚶@神湖做跳躍運(yùn)動(dòng)，它每跳

3

8

千米休息一次，如果它跳到A點(diǎn)正好休息，那么就會(huì)經(jīng)過(guò)特別通道AB滑到B點(diǎn)，從B點(diǎn)繼續(xù)跳．它每經(jīng)過(guò)一次特別通道，神湖的半徑就擴(kuò)大一倍．現(xiàn)在已知小兔子共休息了1000次，這時(shí)神湖的周長(zhǎng)是多少千米？

Answer 1

分析：根據(jù)每跳

3

8

千米休息一次，如果它跳到A點(diǎn)正好休息，那么就會(huì)經(jīng)過(guò)特別通道AB滑到B點(diǎn)，所以必須跳4次后到達(dá)A，然后滑到B，又因?yàn)橹荛L(zhǎng)是原來(lái)的2倍，由此找到滑行的次數(shù)，即可得出答案．

解答：解：因?yàn)槊刻?span id="lxknjl8" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">

3

8

千米休息一次，如果它跳到A點(diǎn)正好休息，那跳4次后，到達(dá)A，然后滑到B，
所以所以跳4×2=8（次）到達(dá)A點(diǎn)，再滑到B點(diǎn)，然后跳8×2=16（次），
4、8、16、32、64、128、256加起來(lái)為508次，
508+512大于1000，
所以周長(zhǎng)為256÷4=64，64×2=128（千米），
答：這時(shí)神湖的周長(zhǎng)是128千米．

點(diǎn)評(píng)：解答此題的關(guān)鍵是根據(jù)題意，找出經(jīng)過(guò)特別通道AB滑到B點(diǎn)，共休息了幾次，再找出一共跳的次數(shù)，即可解答．