Question

某長(zhǎng)方形，長(zhǎng)增加

6

25

，寬減少

3

4

，面積減少

69

100

．

Answer 1

分析：設(shè)長(zhǎng)方形原來(lái)的長(zhǎng)和寬分別是a和b；根據(jù)“長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬”計(jì)算出原來(lái)的長(zhǎng)方形的面積；然后根據(jù)一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義，分別計(jì)算出后來(lái)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬，并根據(jù)長(zhǎng)方形的面積計(jì)算公式計(jì)算出后來(lái)的面積，進(jìn)行比較，得出結(jié)論．

解答：解：設(shè)長(zhǎng)方形原來(lái)的長(zhǎng)和寬分別是a和b，
原來(lái)的面積：ab；
增加后的面積：[a×（1+

6

25

）]×[b×（1-

3

4

）]，
=

31

25

a×

1

4

b，
=

31

100

ab；
（ab-

31

100

ab）÷ab，
=

69

100

ab÷ab，
=

69

100

；
答：面積減少

69

100

．
故答案為：

69

100

．

點(diǎn)評(píng)：解答此題的關(guān)鍵是先設(shè)出原來(lái)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬，進(jìn)而求出變化后的長(zhǎng)和寬，根據(jù)長(zhǎng)方形的面積公式分別求出原來(lái)、變化后的面積，進(jìn)行比較，得出結(jié)論．