Question

1．一條街道為AC，在AC中的B處轉(zhuǎn)彎．AB長(zhǎng)為240米，BC長(zhǎng)為180米，在這條街道一側(cè)等距離裝路燈，A、B、C三點(diǎn)必須各裝一盞路燈，這條街道最少裝多少盞路燈．

Answer 1

分析 由題意，在這條街道一側(cè)等距離裝路燈，A、B、C三點(diǎn)必須各裝一盞路燈，即在240和180的公因數(shù)位置上裝路燈，要求這條街道最少裝多少盞路燈，需要先求得240和180的最大公因數(shù)，即最大間距，再根據(jù)植樹(shù)問(wèn)題的解法解答即可．

解答 解：240=2×2×2×2×3×5，
180=2×2×3×3×5，
240和180的最大公因數(shù)是：2×2×3×5=60，即最大間距是60米，
（240+180）÷60+1
=420÷60+1
=7+1
=8（盞），
答：這條街道最少裝8盞路燈．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了植樹(shù)問(wèn)題，知識(shí)點(diǎn)是：盞數(shù)=間隔數(shù)-1；知識(shí)鏈接（沿直線上栽）：栽樹(shù)的棵數(shù)=間隔數(shù)-1（兩端都不栽），植樹(shù)的棵數(shù)=間隔數(shù)+1（兩端都栽），植樹(shù)的棵數(shù)=間隔數(shù)（只栽一端）．