把一個(gè)半圓的半徑擴(kuò)大3倍,它的周長(zhǎng)和面積也都將擴(kuò)大3倍.______.
設(shè)圓的半徑為r,則周長(zhǎng)=2πr,面積=πr2,π是一個(gè)定值,
則:(1)圓的周長(zhǎng)與圓的半徑成正比例:即圓的半徑擴(kuò)大3倍時(shí),周長(zhǎng)也是擴(kuò)大3倍;
(2)圓的面積與r2成正比例:即半徑r擴(kuò)大3倍,則r2就擴(kuò)大3×3=9倍,所以圓的面積就擴(kuò)大9倍.
所以一個(gè)圓的半徑擴(kuò)大3倍,則周長(zhǎng)擴(kuò)大3倍,面積擴(kuò)大9倍.
故答案為:×.
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