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3．2005×（1-$\frac{1}{2}$）×（1-$\frac{1}{3}$）×（1-$\frac{1}{4}$）×…×（1-$\frac{1}{2005}$）=1．

分析 根據1-$\frac{1}{n}$=$\frac{n-1}{n}$把算式變形為2005×$\frac{1}{2}$×$\frac{2}{3}$×$\frac{3}{4}$×$\frac{4}{5}$×…×$\frac{2003}{2004}$×$\frac{2004}{2005}$，然后根據分子分母交叉約分即可簡算．

解答 解：2005×（1-$\frac{1}{2}$）×（1-$\frac{1}{3}$）×（1-$\frac{1}{4}$）×…×（1-$\frac{1}{2005}$）
=2005×$\frac{1}{2}$×$\frac{2}{3}$×$\frac{3}{4}$×$\frac{4}{5}$×…×$\frac{2003}{2004}$×$\frac{2004}{2005}$
=2005×$\frac{1}{2005}$
=1
故答案為：1．

點評 在四則混合運算的計算中，要結合數據的特征，注意選擇合適的計算方法、運算定律或性質等進行計算．

練習冊系列答案
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