Question

從l～9這9個數(shù)碼中取出3個，使它們的和是3的倍數(shù)，則不同取法有

30

種．

Answer 1

分析：因?yàn)?---9除3的余數(shù)分別為：1，2，0，1，2，0，1，2，0，可知余數(shù)和為3的數(shù)相加必是3的倍數(shù)，所以分情況討論，即3個數(shù)都是3的倍數(shù)，3個數(shù)除以3都余1，3個數(shù)除以3都余2，及一個除以3余1、一個除以3余2、一個是3的倍數(shù)這四種，再把這四種情況的不同取法加起來即可．

解答：解：（1）3個數(shù)都是3的倍數(shù)，有1種方法，
（2）3個數(shù)除以3都余1，有1種方法，
（3）3個數(shù)除以3都余2，有1種方法，
（4）一個除以3余1，一個除以3余2，一個是3的倍數(shù)，方法有：3×3×3=27（種），
所以，不同取法一共有：1+1+1+27=30（種），
故答案為：30．

點(diǎn)評：此題主要考查了在l～9這9個數(shù)碼中取出3個，怎樣才能使它們的和是3的倍數(shù)，另外注意分情況討論時(shí)一定要做到不重復(fù)，不遺漏．