Question

20．冬冬用1立方厘米的小正方體擺成一個(gè)物體，從前面、右面和上面看到的形狀如圖：

這個(gè)物體的表面積是18平方厘米，體積是4立方厘米．

Answer 1

分析 按題意擺出的立方體圖形需要4個(gè)這樣的小正方體，小正方體的每個(gè)面都是（1×1）平方厘米，4個(gè)小正方體由3個(gè)接觸面，每個(gè)接觸面被覆蓋2個(gè)面積是（1×1）平方厘米的面，用4個(gè)棱長(zhǎng)是厘米的小正方體的表面積之和減去被覆蓋的面積就是擺成的這個(gè)立體圖形的表面積；擺成的立方體圖形的體積就是4個(gè)小正方體的體積之和．

解答 解：如圖，

這個(gè)物體的表面積：
1×1×6×4-1×1×（2×3）
=24-6
=18（平方厘米）
這個(gè)物體的體積：
1×1×1×4=4（立方厘米）
答：這個(gè)物體的表面積是18平方厘米，體積是4立方厘米．
故答案為：18，4．

點(diǎn)評(píng) 解答此題的關(guān)鍵是弄清這個(gè)物體由幾個(gè)棱長(zhǎng)是1厘米的小正方體繪成．由個(gè)這樣的小正方體組成一個(gè)立方體圖形時(shí)，表面積比幾個(gè)單個(gè)的總面積減少，而體積就是幾個(gè)單位體積之和．