Question

一個(gè)長(zhǎng)方體的表面積是250平方分米，把它平均分成兩個(gè)相等的正方體，它的表面積增加了

 

平方分米．

Answer 1

考點(diǎn)：簡(jiǎn)單的立方體切拼問(wèn)題,長(zhǎng)方體和正方體的表面積

專(zhuān)題：立體圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算

分析：根據(jù)題干，這個(gè)長(zhǎng)方體能分成兩個(gè)相等的正方體，則增加的表面積就是切割后的正方體的兩個(gè)面的面積，則長(zhǎng)方體的長(zhǎng)是寬和高的2倍，則設(shè)長(zhǎng)方體的寬和高是a分米，即切割后的正方體的棱長(zhǎng)是a分米，則長(zhǎng)就是2a分米，根據(jù)表面積公式可得：（2a×a+2a×a+a×a）×2=250，據(jù)此整理可得：10a²=250，則a²=25，因?yàn)?²=25，所以a=5，即切割后的棱長(zhǎng)是5分米，據(jù)此即可解答問(wèn)題．

解答： 解：設(shè)切割后的正方體的棱長(zhǎng)是a分米，則原長(zhǎng)方體的寬和高是a分米，長(zhǎng)是2a分米，
則（2a×a+2a×a+a×a）×2=250，
整理可得：10a²=250，
則a²=25，
又因?yàn)?²=25，所以a=5
5×5×2=50（平方分米）
答：它的表面積增加了 50平方分米．
故答案為：50．

點(diǎn)評(píng)：解答此題的關(guān)鍵是根據(jù)原長(zhǎng)方體的表面積求出切割后的正方體的棱長(zhǎng)．