Question

一個圓錐形沙堆，底面半徑是2米，高1.5米．現(xiàn)在用這堆沙子鋪10米寬的公路，如果鋪的路厚5厘米，可以鋪多長？

Answer 1

分析：本題是一道典型的體積轉(zhuǎn)化問題，在這道題中是把圓錐體轉(zhuǎn)化成一個長方體（沙鋪在路上就變成了長方體），轉(zhuǎn)化的過程只是形狀發(fā)生了變化，轉(zhuǎn)化的前后體積仍相等，這是解本題的關(guān)鍵．首先統(tǒng)一單位都化成以“米”作單位，再根據(jù)V錐=

1

3

×S×h求出體積，再用求出的體積除以長方體的寬（10米）和高（5厘米），即可求出鋪的米數(shù)．

解答：解：5厘米=0.05米，

1

3

×3.14×2²×1.5÷（10×0.05），
=

1

3

×3.14×4×1.5÷0.5，
=12.56（米），
答：可以鋪12.56米．

點評：本題主要考查物體體積的轉(zhuǎn)化時的解決方法，同時考查了圓錐體、長方體的體積公式的應(yīng)用．要注意單位是否一致．