Question

如圖：一個蔬菜大棚的外形是半個圓柱形，長15米，兩端是3米高的半圓形磚墻．
（1）這塊蔬菜地的面積是多少平方米？
（2）在大棚的頂部加一層塑料薄膜，至少需要多少平方米的塑料薄膜？
（3）整個大棚的空間大約是多少立方米？

Answer 1

考點：關于圓柱的應用題

專題：立體圖形的認識與計算

分析：（1）根據題干，這個大棚的種植面積就是這個長15米，寬3×2米的長方形的面積，根據長方形的面積公式即可解答；
（2）覆蓋在這個大棚上的塑料薄膜的面積，即它所在的圓柱的側面積的一半，加上一個圓柱的底面積；由此利用圓柱的側面積和底面積公式即可解答；
（3）大棚所在的圓柱的體積的一半，就是這個大棚的空間，根據圓柱的體積公式解答即可．

解答： 解：（1）15×3×2=90（平方米），
答：這個大棚的種植面積是90平方米．

（2）3.14×2×15÷2+3.14×3²
=47.1+28.26
=75.36（平方米）；
答：覆蓋在這個大棚上的塑料薄膜約有75.36平方米．

（2）3.14×3²×15÷2
=3.14×9×15÷2
=423.9÷2
=211.95（立方米），
答：大棚的空間是211.95立方米．

點評：解答此題主要分清所求物體的形狀，轉化為求有關圖形的體積或面積的問題，把實際問題轉化為數(shù)學問題，再運用數(shù)學知識解決．