Question

用火柴棒擺一個(gè)正方形“□”需要4根火柴棒，并排連擺兩個(gè)正方形共需要7根火柴，并排連擺3個(gè)正方形共需要10根火柴棒．照這樣下去，并排連擺10個(gè)正方形共需要________根火柴棒，用2011根火柴棒可以并排連擺________個(gè)這樣的正方形．

Answer 1

31    670
分析：通過(guò)分析找到各部分的變化規(guī)律后用一個(gè)統(tǒng)一的式子表示出分式的符號(hào)的變化規(guī)律是此類(lèi)題目中的難點(diǎn)．
解答：根據(jù)題干可知，每增加一個(gè)正方形就增加3根火柴棒，所以連著擺n個(gè)這樣的正方形需3n+1根火柴．
（1）當(dāng)n=10時(shí)，需要火柴棒3×10+1=31（根），
（2）當(dāng)3n+1=2011時(shí)，
3n=2010，
n=670，
答：并排連擺10個(gè)正方形共需要31根火柴棒，用2011根火柴棒可以并排連擺670個(gè)這樣的正方形．
故答案為：31；670．
點(diǎn)評(píng)：主要考查了學(xué)生通過(guò)特例分析從而歸納總結(jié)出一般結(jié)論的能力．對(duì)于找規(guī)律的題目首先應(yīng)找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的．