Question

將乘積 0.

?

2

4

?

3

×0.3

?

2

523

?

3

化為小數(shù)，小數(shù)點(diǎn)后第2013位的數(shù)字是

9

．

Answer 1

分析：由于0.

?

2

4

?

3

=

243

999

=

9

37

，0.3

?

2

523

?

3

=

325233-3

999990

=

10841

33333

，將乘積0.

?

2

4

?

3

×0.3

?

2

523

?

3

化為分?jǐn)?shù)，得到結(jié)果，再根據(jù)循環(huán)節(jié)求解即可．

解答：解：0.

?

2

4

?

3

=

243

999

=

9

37

，0.3

?

2

523

?

3

=

325233-3

999990

=

10841

33333

，
0.

?

2

4

?

3

×0.3

?

2

523

?

3

=

9

37

×

10841

33333

，
=

879

11111

，
=0.

?

0

791

?

1

，
2013÷5=402…3，
所以第2013位的數(shù)字是9．
故答案為：9．

點(diǎn)評：考查了算術(shù)中的規(guī)律，這是分?jǐn)?shù)與循環(huán)小數(shù)的互化，周期問題，難度較大．