Question

有一筐蛋，第一次取出

1

6

，第二次取出余下的

1

5

，依次推，第五次取出

1

2

，最后取出余下的10個(gè)，這筐蛋有多少個(gè)？

Answer 1

考點(diǎn)：分?jǐn)?shù)四則復(fù)合應(yīng)用題

專題：分?jǐn)?shù)百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題

分析：由“第五次取出

1

2

，最后取出余下的10個(gè)”，也就是說10個(gè)占第五次取完以后余下的（1-

1

2

），則余下的個(gè)數(shù)為10÷（1-

1

2

）=20（個(gè)）；第四次取出余下的

1

3

，剩余20個(gè)，則20各占剩下的

2

3

，此時(shí)剩下20÷

2

3

=30個(gè)；…，進(jìn)而求得這筐蛋有多少個(gè)，解決問題．

解答： 解：10÷（1-

1

2

）÷（1-

1

3

）÷（1-

1

4

）÷（1-

1

5

）÷（1-

1

6

）
=10÷

1

2

÷

2

3

÷

3

4

÷

4

5

÷

5

6

=10×2×

3

2

×

4

3

×

5

4

×

6

5

=60（個(gè)）
答：這筐蛋有60個(gè)．

點(diǎn)評(píng)：此題運(yùn)用了逆推的數(shù)學(xué)思想，從后向前逐步推算，求得初始結(jié)果．