Question

一牧場上的青草每天都勻速生長．這片青草可供27頭牛吃6周或供23頭牛吃9周．那么，可供21頭牛吃幾周？

Answer 1

分析：1、因為總草量可以分成兩部分：原有的草與新長出來的草．新長出來的草雖然在變，但應(yīng)注意到是勻速生長的．因而這片草地每天新張的草的數(shù)量也是不變的．
2、假設(shè)1頭牛一周吃的草的數(shù)量為1份，那么27頭牛6周需要吃27×6=162（份草），此時新草與原有的草也均被吃完；23頭牛9周需吃23×9=207（份草），此時新草與原有的草也都被吃完．而162份草是原有的草的數(shù)量與6周新長出的草的數(shù)量的總和．
3、207份是原來的草的數(shù)量與9周新長出的草的數(shù)量的總和，因此 每周新長出來的草的份數(shù)為：（207-162）÷（9-6）=15（份）．
4、原有草的數(shù)量為：162-15×6=72（份）．
5、這片草地可供21頭牛吃：72÷（21-15）=12（周）．

解答：解：設(shè)每1頭牛1周吃的草為1份，那么牧場每周長新草（23×9-27×6）÷（9-6）=15 份．
原來的牧場有草：27×6-15×6=72份．
吃舊草的牛有：21-15÷1=6 （頭）．
吃完草的時間：72÷6=12 （周）．
答：可供21頭牛吃12周．

點評：這片草地上草的數(shù)量每天都在變化，解題的關(guān)鍵應(yīng)找到不變的量（即原來的草的數(shù)量）．