Question

9．A、B、C都是不同的非0自然數(shù)，當A+B+C=10時，A×B×C的積最小是14，最大是30．

Answer 1

分析 要把和是10的不同的非0自然數(shù)的式子一一列出，在比較大小即可解答．從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律當這三個數(shù)最接近時積最大；積最小就要考慮到其中一個因數(shù)是1的情況．

解答 解：7+2+1=10，7×2×1=14
6+3+1=10，6×3×1=18，
5+4+1=10，5×4×1=20，
5+3+2=10，5×3×2=30，
14＜18＜20＜30，
所以當A、B、C分別7、2、1時，A×B×C的積最小是14，當A、B、C分別5、3、2時，A×B×C的積最大是30．
答：A×B×C的積最小是14，最大是30．
故答案為：14，30．

點評 如果三個數(shù)的和一定，當這三個數(shù)最接近時積最大；積最小就要考慮到其中一個因數(shù)是1的情況．