【題目】現(xiàn)在有若干圓環(huán),它的外直徑5厘米,環(huán)寬5毫米,將它們扣在一起,拉緊后測其長度,請你完成下列各題.
圓環(huán)個數(shù) | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | … |
拉緊后的長度(厘米) | 5 | 9 | 13 | 17 | 21 | … |
(1)根據(jù)表中規(guī)律,則8個環(huán)拉緊后的長度是多少厘米?
(2)設環(huán)的個數(shù)為a,拉緊后總長為S,你能用一個關系式表示你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律嗎?
(3)若拉緊后的長度是77厘米,它是由多少個圓環(huán)扣成的?
【答案】(1)答:8個圓環(huán)拉緊后的長度是33厘米.
(2)答:這個關系式是:S=1+4a.
(3)答:是有19個環(huán)組成的.
【解析】(1)解:觀察上表可得:當有n個環(huán)時,拉緊后的總長度就是:1+4n厘米;
所以當n=8時,總長度是:1+8×4=33(厘米)
答:8個圓環(huán)拉緊后的長度是33厘米.
(2)解:設環(huán)的個數(shù)為a,拉緊后總長為S,
則可得圓環(huán)與拉緊后的總長度的關系式是:
S=0.5×2+(5﹣0.5×2)a,即:S=1+4a;
答:這個關系式是:S=1+4a.
(3)解:設是有a個環(huán)扣成的,根據(jù)上述關系式可得:
1+4a=77
4a=76
a=19
答:是有19個環(huán)組成的.
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