Question

設(shè)上題答數(shù)是a，a的個(gè)位數(shù)字是b．七個(gè)圓內(nèi)填入七個(gè)連續(xù)自然數(shù)，使每兩個(gè)相鄰圓內(nèi)的數(shù)之和等于連線上的已知數(shù)，那么寫A的圓內(nèi)應(yīng)填入

6

．

Answer 1

分析：把每兩個(gè)相鄰圓內(nèi)的數(shù)之和相加，相當(dāng)于圓內(nèi)的每個(gè)數(shù)字都加了2次，所以每兩個(gè)相鄰圓內(nèi)的數(shù)之和的和一定是2和7的倍數(shù)，又由a的個(gè)位數(shù)字是b可知b為一位數(shù)，據(jù)此可得出b的值．再由圖中兩圓的和的特點(diǎn)推出隔一個(gè)圓的數(shù)之間的關(guān)系，等量代換即可解答．

解答：解：6+10+14+11+8+12+b=61+b，
此時(shí)只有b=9時(shí)61+b=61+9=70符合題意，
如圖所示：B=A-4，
C=B+3，所以C=A-1；
D=C+3，所以D=A+2；
而A+D=14；
即A+A+2=14，所以A=（14-2）÷2=6．
故答案為：6．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了相等和值問題，本題要點(diǎn)在于推導(dǎo)隔一個(gè)圓的兩個(gè)圓的差，從而得到最后的和差關(guān)系來解題．