Question

有同樣大小的紅、白、黑珠共120個(gè)，按5個(gè)紅的、4個(gè)白的，再3個(gè)黑的順序排列著．
（1）第100個(gè)珠是什么顏色？
（2）這120個(gè)珠中黑珠共有幾個(gè)？

Answer 1

分析：根據(jù)題干分析可得，這串珠子的排列規(guī)律是12個(gè)珠子一個(gè)循環(huán)周期，分別按照5個(gè)紅的、4個(gè)白的，再3個(gè)黑的順序排列，據(jù)此（1）求出第100個(gè)珠子是第幾個(gè)循環(huán)周期的第幾個(gè)即可解答；
（2）求出120個(gè)珠子一共經(jīng)歷了幾個(gè)循環(huán)周期，每個(gè)循環(huán)周期都是3個(gè)黑珠子，據(jù)此計(jì)算即可解答．

解答：解：（1）5+4+3=12，
100÷12=8…6，
答：第100個(gè)珠子是第9循環(huán)周期的第6個(gè)，是白色的；

（2）120÷12=10，
10×3=30（個(gè)），
答：這120個(gè)珠子里面一共有30個(gè)黑珠子．

點(diǎn)評(píng)：根據(jù)題干得出這串珠子的排列規(guī)律是解決此類問(wèn)題的關(guān)鍵．