Question

在自然數(shù)1到1000中，不能被7和13整除的數(shù)有（　　）個(gè)．

A．792

B．782

C．772

Answer 1

分析：能被7整除的有142個(gè)，因?yàn)?000÷7≈142.8，能被13整除的有76個(gè)，因?yàn)?000÷13≈76.9，能被13和7同時(shí)整除即能被91整除的有10個(gè)，因?yàn)?000÷91≈10.9，所以能被13或7整除的有142+76-10=208個(gè)，所以不能的有1000-208=792個(gè)．

解答：解：由分析知：1000÷7≈142.8，能被7整除的有142個(gè)；1000÷13≈76.9，能被13整除的有76個(gè)；1000÷91≈10.9，能被13和7同時(shí)整除即能被91整除的有10個(gè)；所以不能被7和13整除的數(shù)有：
1000-（142+76-10），
=1000-208，
=792（個(gè)）；
答：不能被7和13整除的數(shù)有792個(gè)．
故選：A．

點(diǎn)評(píng)：解答此題的關(guān)鍵是先分求出1000以內(nèi)能被13或7整除的數(shù)的個(gè)數(shù)，進(jìn)而用”1000-能被13或7整除的數(shù)的個(gè)數(shù)”解答即可．