Question

2．甲、乙兩人同做一項(xiàng)工程，需8$\frac{8}{9}$天完工，若甲一人獨(dú)做8天后，再由乙獨(dú)做10天完工．甲乙獨(dú)做各需多少天？

Answer 1

分析 首先根據(jù)題意，把這項(xiàng)工程看作單位“1”，根據(jù)工作效率=工作量÷工作時(shí)間，用1除以兩人合作需要的時(shí)間，求出兩人的工作效率之和是多少，然后用它乘8，求出兩人合作8天完成了這項(xiàng)工程的幾分之幾，進(jìn)而求出乙一人獨(dú)做2（10-8=2）天完成了這項(xiàng)工程的幾分之幾，再用它除以2，求出乙的工作效率是多少，再用兩人的工作效率之和減去乙的工作效率，求出甲的工作效率是多少；最后根據(jù)工作時(shí)間=工作量÷工作效率，分別用1除以兩人的工作效率，求出甲乙獨(dú)做各需多少天即可．

解答 解：1÷8$\frac{8}{9}$=$\frac{9}{80}$
1÷[（1-$\frac{9}{80}$×8）÷（10-8）]
=1÷[$\frac{1}{10}÷2$]
=1÷$\frac{1}{20}$
=20（天）

1÷（$\frac{9}{80}$-$\frac{1}{20}$）
=1÷$\frac{1}{16}$
=16（天）
答：甲獨(dú)做需16天，乙獨(dú)做需20天．

點(diǎn)評 此題主要考查了工程問題的應(yīng)用，對此類問題要注意把握住基本關(guān)系，即：工作量=工作效率×工作時(shí)間，工作效率=工作量÷工作時(shí)間，工作時(shí)間=工作量÷工作效率，解答此題的關(guān)鍵是求出甲、乙的工作效率各是多少．