分別標有數(shù)字1至9的9個小球,分成兩組,第一組3個,第二組6個.把7拿到另一組后,第二組小球的數(shù)字和是第一組的4倍,如果1號和5號都在第二組,那么第一組原有的三個小球上的編號和是多少?
考點:數(shù)字分組
專題:傳統(tǒng)應用題專題
分析:所有9個小球的數(shù)字和是1+8+2+7+3+6+4+5+9=45,根據(jù)“把7拿到另一組后.第二組的數(shù)字和是第一組的4倍”,那么第一組為9,第二組數(shù)字和為36,36+9=45,第一組原來就有3個球,加一個7 不可能再等于9;所以7 號只能在第一組,這樣第一組原來三個球,拿走一個7,剩下的兩個數(shù)字和要等于9,只有 1+8、3+6、4+5這三個可能,而1號和5號球都在第二組,第一組就只有 3+6 這個可能,問題得以解決.
解答: 解:所有 9 個小球的數(shù)字和是1+8+2+7+3+6+4+5+9=45,根據(jù)“把7拿到另一組后.第二組的數(shù)字和是第一組的4倍”,那么第一組為9,第二組數(shù)字和為36,36+9=45,第一組原來就有3個球,加一個7 不可能再等于9;所以7 號只能在第一組,這樣第一組原來三個球,拿走一個7,剩下的兩個數(shù)字和要等于9,只有 1+8、3+6、4+5這三個可能,而1號和5號球都在第二組,第一組就只有 3+6 這個可能,所以第一組原有小組的編號是3,6,7.3+6+7=16.
答:第一組原有的三個小球上的編號和16.
點評:求出所有數(shù)字總和,再根據(jù)后來兩組數(shù)字和的倍數(shù)關(guān)系,求得每一組的數(shù)字和,繼而判斷7在哪一組.
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