Question

1．計算下面各題，能簡算的要用簡便方法計算．

$\frac{1}{7}$+$\frac{6}{7}$×$\frac{2}{3}$-$\frac{1}{3}$	$\frac{12}{5}$×（$\frac{5}{6}$+$\frac{3}{4}$）+$\frac{4}{5}$	（$\frac{1}{26}$-$\frac{1}{39}$）×65
$\frac{3}{5}$×$\frac{1}{6}$+$\frac{2}{5}$÷6	$\frac{8}{9}$×〔$\frac{3}{4}$-（$\frac{5}{8}$-$\frac{1}{4}$）〕	$\frac{12}{13}$×$\frac{3}{7}$+$\frac{4}{7}$×$\frac{12}{13}$+$\frac{12}{13}$

Answer 1

分析 （1）先算乘法，然后從左往右依次計算；
（2）運用乘法分配律和加法結合律簡算；
（3）先算括號內的減法，再算括號外的乘法；
（4）把除法變?yōu)槌朔�，運用乘法分配律簡算；
（5）中括號內運用減法的性質以及加法交換與結合律簡算，最后算乘法；
（6）運用乘法分配律簡算．

解答 解：（1）$\frac{1}{7}$+$\frac{6}{7}$×$\frac{2}{3}$-$\frac{1}{3}$
=$\frac{1}{7}$+$\frac{4}{7}$-$\frac{1}{3}$
=$\frac{5}{7}$$-\frac{1}{3}$
=$\frac{8}{21}$

（2）$\frac{12}{5}$×（$\frac{5}{6}$+$\frac{3}{4}$）+$\frac{4}{5}$
=$\frac{12}{5}$×$\frac{5}{6}$+$\frac{3}{4}$×$\frac{12}{5}$+$\frac{4}{5}$
=2+（$\frac{9}{5}$+$\frac{4}{5}$）
=2+2$\frac{3}{5}$
=4$\frac{3}{5}$

（3）（$\frac{1}{26}$-$\frac{1}{39}$）×65
=$\frac{1}{78}$×65
=$\frac{65}{78}$

（4）$\frac{3}{5}$×$\frac{1}{6}$+$\frac{2}{5}$÷6
=$\frac{3}{5}$×$\frac{1}{6}$+$\frac{2}{5}$×$\frac{1}{6}$
=（$\frac{3}{5}$+$\frac{2}{5}$）×$\frac{1}{6}$
=1×$\frac{1}{6}$
=$\frac{1}{6}$

（5）$\frac{8}{9}$×[$\frac{3}{4}$-（$\frac{5}{8}$-$\frac{1}{4}$）]
=$\frac{8}{9}$×[$\frac{3}{4}$-$\frac{5}{8}$+$\frac{1}{4}$]
=$\frac{8}{9}$×[$\frac{3}{4}$+$\frac{1}{4}$-$\frac{5}{8}$]
=$\frac{8}{9}$×$\frac{3}{8}$
=$\frac{1}{3}$

（6）$\frac{12}{13}$×$\frac{3}{7}$+$\frac{4}{7}$×$\frac{12}{13}$+$\frac{12}{13}$
=$\frac{12}{13}$×（$\frac{3}{7}$+$\frac{4}{7}$+1）
=$\frac{12}{13}$×2
=$\frac{24}{13}$

點評 注意運算順序和運算法則，靈活運用所學的運算定律簡便計算．