Question

把一根直徑20厘米、長是2米的圓柱形木材鋸成同樣的2段，表面積增加了多少平方厘米？（提示：分橫切和豎切兩種情況考慮）

Answer 1

考點：簡單的立方體切拼問題,圓柱的側(cè)面積、表面積和體積

專題：立體圖形的認(rèn)識與計算

分析：（1）鋸成同樣的2段，鋸了一次，增加了2個面，也就是增加了2個底面的面積，只要求出1個底面的面積乘2即可．底面是一個圓形，把有關(guān)數(shù)據(jù)代入圓面積公式，就可計算出底面積．
（2）若沿直徑切割，圓柱體鋸成兩段后，表面積是增加了2個以底面直徑和高為邊長的長方形的面積，據(jù)此利用長方形的面積公式計算即可解答．

解答： 解：（1）橫切表面積增加了：
3.14×（20÷2）²×2
=3.14×10²×2
=3.14×100×2
=628（立方厘米）；
答：表面積增加了628立方厘米．
（2）豎切表面積增加了：
2米=200厘米，
20×200×2=8000（平方厘米），
答：表面積增加了8000平方厘米．

點評：抓住圓柱的兩種不同的切割特點得出增加的表面積是兩個圓柱的底面的面積或者是兩個以底面直徑和高為邊長的長方形的面積，是解決本題的關(guān)鍵．