Question

“吉林市達(dá)慧學(xué)校好”表示各位數(shù)字互不相同且能被72整除的八位數(shù)，那么“吉林市好”代表的四位數(shù)最小是

1024

，此時(shí)“達(dá)慧學(xué)�！贝�表的四位數(shù)最小是

5798

．

Answer 1

分析：72=8×9，能被72整除即能被8和9整除．能被8整除的數(shù)的特征：后三位能被8整除；能被9整除的數(shù)的特征：各位數(shù)字和能被9整除；利用以上性質(zhì)，求最小數(shù)時(shí)，先從最高位開(kāi)始自然是 10…0-9的數(shù)字和是45，而只有8位數(shù)，要減掉2個(gè)數(shù)，自然這兩個(gè)數(shù)的和是9（3和6），才能使各位數(shù)字和是9的倍數(shù)．將2、5用在高位，去掉3、6可以滿足能被9整除的要求．再利用被8整除的數(shù)的特征不難得到要求的最小數(shù)是10257984．

解答：解：由題意
0-9的數(shù)字和是45，而只有8位數(shù)，要減掉2個(gè)數(shù)，自然這兩個(gè)數(shù)的和是9（3和6），才能使各位數(shù)字和是9的倍數(shù)．
將2、5用在高位，去掉3、6可以滿足能被9整除的要求．
再利用被8整除的數(shù)的特征不難得到要求的最小數(shù)積（ 即“吉林市達(dá)慧學(xué)校好”）是10257984．
那么“吉林市好”代表的四位數(shù)最小是1024，“達(dá)慧學(xué)校”代表的四位數(shù)最小是5798．
故答案為：1024、5798．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了“能被72整除即能被8和9整除”這一知識(shí)點(diǎn)，以及學(xué)生的推理能力．