Question

若干箱同種規(guī)格的貨物總重19.5噸，不知道每箱的具體重量是多少千克，只知道重量數(shù)是大于250且小于400的整數(shù)．那么至少要派多少輛載重量為1.6噸的汽車，才能保證將全部貨物一次運(yùn)走？

Answer 1

分析：為了確保把這批貨物一次運(yùn)走，需要從最不利的裝箱情況來考慮．最不利的情況就是使每輛車運(yùn)得盡量少，即空載最多．

解答：解：19.5噸=19500千克，1.6噸=1600千克；
汽車的載重量是1.6噸．如果每箱的重量是320千克（或1600的小于400的約數(shù)），那么每輛汽車都是滿載，即運(yùn)了1.6噸貨物．這是最有利的情況，此時(shí)需要汽車19.5÷1.6≈12（輛）．如果裝箱的情況不能使汽車滿載，那么12輛汽車就不能把這批貨物一次運(yùn)走．為了確保把這批貨物一次運(yùn)走，需要從最不利的裝箱情況來考慮．最不利的情況就是使每輛車運(yùn)得盡量少，即空載最多．因?yàn)?00×4=1600，所以每輛車至少裝4箱．每箱320千克，每車能裝5箱．如果每箱比320千克略多一點(diǎn)，比如321千克，那么每車就只能裝4箱了．此時(shí)，每車載重321×4=1284（千克），空載1600-1284=316（千克）．注意，這就是前面所說的“最不利的情況”． 19500÷1284=15（輛）…240（千克），也就是說，19.5噸貨物按最不利的情況，裝15車后余240千克，因?yàn)槊枯v車空載316千克，所以余下的240千克可以裝在任意一輛車中．
綜上所述，15輛車可確保將這批貨物一次運(yùn)走．

點(diǎn)評(píng)：本題是利用典型最不利問題去解決實(shí)際裝箱問題，關(guān)鍵是為了確保把這批貨物一次運(yùn)走，需要從最不利的裝箱情況來考慮即空載最多．