Question

下圖中共有36個數，從每一行中各取出一個數，使剩下的每行及每列的各數之和都等于28，而且，取出的六個數之和也等于28．試問，從第一行到第六行取出的六個數依次是

第一行第五列：5；第二行第四列：8；
第三行第一列：7；第四行第二列：3；
第五行第一列：1；第六行第三列：4；

．

Answer 1

分析：要使剩下的每行及每列的各數之和都等于28，可根據每行、每列各數之和去減28來確定取出哪些數，如，第一行為：2+8+7+6+5+5=33，33-28=5，有兩個5，可再據取出后每列和也等于28來確定應取哪一列的5，第五列為：5+5+8+5+8+2=33，33-28=5，所以，第一行、第五列都應取5，即取第一行第五列的5，其它各行列也是如此．

解答：解：根據各行取數=各行數和-28，各列取數=各列數和-28，可得：
從第一列至第六行取出的六個數依次為：
第一行第五列：5；第二行第四列：8；
第三行第一列：7；第四行第二列：3；
第五行第一列：1；第六行第三列：4；
5+8+7+3+1+4=28
故答案為：第一行第五列：5；第二行第四列：8；第三行第一列：7；第四行第二列：3；第五行第一列：1；第六行第三列：4．

點評：完成本題一定要滿足每行及每列的各數之和都等于28，所以每行每列都要進行驗證．