Question

有40位同學在一起為烈士做花圈，分到每人手中的紙從7張到46張，各不相同．規(guī)定要用3張或4張紙做一朵花，并要求每人必須把分給自己的紙全部用完，并盡可能地要多做一些花．問最后用4張紙做的花共有多少朵？

Answer 1

分析：這道題的數(shù)量關系極其隱蔽，要想直接列式解答很不容易，必須采用列舉法，使數(shù)量關系盡可能地暴露出來，這樣才便于解答．
為了保證“盡可能地要多做一些花”，就要盡可能多用3張紙做一朵花．同時，應在列表的基礎上找出用4張紙做的花朵數(shù)有什么規(guī)律，最后在找出規(guī)律的基礎上再列式計算．

解答：解：用列舉法，把手中的紙張數(shù)和用3張、4張做花的朵數(shù)，列舉如下表：

從上表中最下面一橫行可以看出：7、8、9為一段，10、11、12為一段，13、14、15為一段；
用4張紙做的花朵數(shù)的規(guī)律是1、2、0、1、2、0、1、2、0；
由以上可看出此題有下列數(shù)量關系，可列式計算如下：
40÷3=13…1
（1+2）×13+1，
=3×13+1，
=39+1，
=40（朵）
答：最后用4張紙做的花共有40朵．

點評：此題考查了列舉法的，排列組合的思想．