Question

20．在棱長(zhǎng)是1分米的正方體的一個(gè)頂角鋸下一個(gè)棱長(zhǎng)1厘米的小正方體，剩下部分的體積是999立方厘米，表面積是6平方厘米．

Answer 1

分析 剩下部分的體積=大正方體的體積-小正方體的體積，利用正方體的體積公式：V=abh，代入數(shù)據(jù)解答即可；
根據(jù)正方體的切割特點(diǎn)，由于在頂點(diǎn)處棱長(zhǎng)1厘米的小正方體外露3個(gè)面，可知在棱角處去掉一個(gè)棱長(zhǎng)1厘米的小正方體，同時(shí)又露出了3個(gè)相同面，所以相當(dāng)于表面積沒(méi)有變化；根據(jù)正方體的表面積公式：S=6a²，解答即可．

解答 解：1分米=10厘米，
10×10×10-1×1×1
=1000-1
=999（立方厘米）

表面積為：
10×10×6
=100×6
=600（平方厘米）
答：剩下部分的體積是999立方厘米，表面積是600平方厘米．
故答案為：999、600．

點(diǎn)評(píng) 此題主要根據(jù)正方體的容積、表面積的意義解答，明確：在頂點(diǎn)處去掉一個(gè)小正方體后，體積減少了1立方厘米，正方體的表面積不變．