Question

右面的直角梯形中，已知梯形上底6cm，下底9cm，高8cm，三角形ABF、三角形BCE和四邊形BEDF面積相等，三角形BEF的面積是

17

1

3

cm²．

Answer 1

分析：三角形ABF、三角形BCE和四邊形BECF把梯形平均分成了3部分，根據(jù)梯形的面積求出求出四邊形AECF面積，再根據(jù)三角形ABF、三角形BCE的面積求出ED和DF的長(zhǎng)度，進(jìn)而求出三角形EFD的面積；用四邊形BEDF面積-三角形EFD的面積就是三角形BEF的面積．

解答：解：梯形的面積：（6+9）×8÷2=60（平方厘米），
60÷3=20（平方厘米），
CE=20×2÷6=6

2

3

（厘米），
ED=8-6

2

3

=1

1

3

（厘米），
AF=20×2÷8=5（厘米），
FD=9-5=4（厘米），
S△BEF=SBEDF-S△EFD，
=20-4×1

1

3

÷2，
=20-4×

4

3

×

1

2

，
=20-2

2

3

，
=17

1

3

（平方厘米），
答：三角形BEF的面積是17

1

3

平方厘米．
故答案為：17

1

3

．

點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵是找出要求的面積是用哪些面積求解，分別求出需要的面積后再根據(jù)圖形之間的面積關(guān)系求解．