Question

4．一個(gè)圓柱的底面周長(zhǎng)是100cm，沿著它的直徑切開，表面積增加了200cm²，則圓柱的體積是2500立方厘米．

Answer 1

分析 要求圓柱的體積，已知底面周長(zhǎng)可求底面直徑為100÷3.14厘米，還需要求得圓柱的高；根據(jù)題干把一個(gè)圓柱沿底面直徑切開，分成兩個(gè)相等的半圓柱，表面積增加部分就是以這個(gè)圓柱的底面直徑和圓柱的高為邊長(zhǎng)的兩個(gè)長(zhǎng)方形的面積，由此利用長(zhǎng)方形的面積公式即可求得圓柱的高，代入圓柱的體積公式即可解決問題．

解答 解：
圓柱的高為：
200÷2÷（100÷3.14）
=100÷$\frac{100}{3.14}$
=100×$\frac{3.14}{100}$
=3.14（厘米）
所以圓柱的體積為：
3.14×（100÷3.14÷2）²×3.14
=3.14×$\frac{10000}{6.28×6.28}$×3.14
=2500（立方厘米）
答：原來這個(gè)圓柱的體積是2500立方厘米．
故答案為：2500立方厘米．

點(diǎn)評(píng) 抓住圓柱切割成兩個(gè)相等的半圓柱的特點(diǎn)，得出增加部分的表面積是兩個(gè)以圓柱的高和直徑為邊長(zhǎng)的長(zhǎng)方形的面積是解決此題的關(guān)鍵．