Question

圖中的大圓蓋住了小圓的一半面積．問(wèn)：在小圓內(nèi)的大圓的弧線AMB的長(zhǎng)度和小圓的直徑相比，哪個(gè)比較長(zhǎng)一些？

Answer 1

分析：因?yàn)閳D中的大圓蓋住了小圓的一半面積，所以小圓的圓心必定位于兩圓相重疊的區(qū)域，如圖：0為小圓的圓心，連接OA與OB，延長(zhǎng)OA交大圓弧線于C，因?yàn)锳C+CB-OC+CB＞OA+OB-小圓的直徑，而大圓的弧線AMB＞AC+CB，所以在小圓內(nèi)的大圓的弧線AMB的長(zhǎng)度和小圓的直徑相比，大圓的弧線AMB的長(zhǎng)度比較長(zhǎng)．

解答：解：因?yàn)閳D中的大圓蓋住了小圓的一半面積，所以小圓的圓心必定位于兩圓相重疊的區(qū)域，
如圖：0為小圓的圓心，連接OA與OB，延長(zhǎng)OA交大圓弧線于C，因?yàn)锳C+CB-OC+CB＞OA+OB-小圓的直徑，而大圓的弧線AMB＞AC+CB，
所以在小圓內(nèi)的大圓的弧線AMB的長(zhǎng)度和小圓的直徑相比，大圓的弧線AMB的長(zhǎng)度比較長(zhǎng)．
所以大圓的弧線長(zhǎng)一些．

點(diǎn)評(píng)：關(guān)鍵是找出小圓的圓心，作出輔助線，得出AC+CB-OC+CB＞OA+OB-小圓的直徑，進(jìn)而解決問(wèn)題．