Question

【題目】一個圓柱的高縮小到原來的一半，底面半徑擴(kuò)大2倍，它的側(cè)面積（________），它的體積（________）。

Answer 1

【答案】不變 擴(kuò)大2倍

【解析】

根據(jù)圓柱的體積公式：v＝sh，再根據(jù)因數(shù)與積的變化規(guī)律，積擴(kuò)大的倍數(shù)等于因數(shù)擴(kuò)大倍數(shù)的乘積，據(jù)此解答。

設(shè)原來圓柱高為2h，底面半徑為r；則高縮小到原來的一半后高是h，底面半徑擴(kuò)大2倍后底面半徑是2r；

原來圓柱的側(cè)面積：2πr×2h＝4πrh

變化后圓柱的側(cè)面積：2π×2r×h＝4πrh

所以側(cè)面積沒有發(fā)生變化；

原來圓柱的體積：πr2×2h＝ 2πr2h

變化后圓柱的體積：π（2r）2×h＝4πr2h

所以它的體積擴(kuò)大2倍。

故答案為：不變；擴(kuò)大2倍。