Question

一輛新汽車出廠以后，為了試驗汽車的性能，兩位司機(jī)輪流駕駛，每小時行駛55千米，不停地行駛了一整天．停下來以后，看看手表，行駛時間整整幾小時，是個整數(shù)，看看里程表，出發(fā)時是三位數(shù)（abc），停止時，三位數(shù)恰好顛倒了順序，變?yōu)椋╟ba）．
（1）汽車行駛了幾個小時？
（2）a+b+c不超過7，你知道這兩個三位數(shù)是多少嗎？

Answer 1

分析：（1）因為cba-abc=（c-a）×100-（a-c）=99×（c-a），又每小時行駛55千米，行駛的時間是一個整數(shù)，得到：99（c-a）÷55=（c-a）×9÷5是一個整數(shù)，c和a都是個位數(shù)，故c-a=5，行駛了9小時，里程大于55×9=495（千米）．
（2）a+b+c不超過7，又c-a=5，所以，cba＞495，出發(fā)時是三位數(shù)得到a＞0，有c=6，a=1，b=0，進(jìn)而解決問題．

解答：解：100c+10b+a-（100a+10b+c），
=99×（c-a），
=9×11×（c-a），
因為55=5×11，
所以，c-a=5．
因此，汽車行駛了9小時．
答：汽車汽車行駛了9個小時．      
 
（2）a+b+c≤7，a≠0，c≠0，c-a=5，
所以，c=6，a=1，b=0；
這兩個三位數(shù)分別是：106和601．
答：這兩個三位數(shù)是106和601．

點評：此題解答有替丁難度，屬于中檔題，考查綜合分析問題的能力，關(guān)鍵是推出a、b、c的范圍，求出a、b、c的值，解決問題．