Question

有一隊同學(xué)排成一個中心空的方陣，最外層是52人，最內(nèi)層是28人，這隊學(xué)生有多少人？

Answer 1

分析：先求出最外層每邊的人數(shù)和最內(nèi)層每邊的人數(shù)：（52+4）÷4=14（人），（28+4）÷4=8（人），然后根據(jù)：外層邊長數(shù)²-中空邊長數(shù)²=實(shí)面積數(shù)，求出這隊學(xué)生有多少人即可．

解答：解：（52+4）÷4=14（人），
14×14=196（人）
（28+4）÷4=8（人），
（8-2）×6=36（人），
196-36=160（人）；
 答：學(xué)生有160人．

點(diǎn)評：本題關(guān)鍵是求出每邊的人數(shù)；方陣問題相關(guān)的知識點(diǎn)是：四周的人數(shù)=（每邊的人數(shù)-1）×4，每邊的人數(shù)=四周的人數(shù)÷4+1，中實(shí)方陣的總?cè)藬?shù)=每邊的人數(shù)×每邊的人數(shù)，空心方陣的總?cè)藬?shù)=（最外層每邊的人數(shù)-空心方陣的層數(shù)）×空心方陣的層數(shù)×4，外層邊長數(shù)²-中空邊長數(shù)²=實(shí)面積數(shù)．