Question

（2012?資中縣模擬）分?jǐn)?shù)

9

15

、

3

14

、

2

3

、

5

8

、

5

8

、

4

9

、1

1

6

中能化成有限小數(shù)的分?jǐn)?shù)只有

5

8

、1

1

6

錯(cuò)誤

．

Answer 1

分析：判斷一個(gè)分?jǐn)?shù)能否化成有限小數(shù)，首先要看這個(gè)分?jǐn)?shù)是不是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，如果不是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)要約分，再根據(jù)一個(gè)最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，如果分母中只含有質(zhì)因數(shù)2或5，不能含有其它的質(zhì)因數(shù)，這個(gè)分?jǐn)?shù)就能化成有限小數(shù)；如果分母中含有2或5以外的質(zhì)因數(shù)，這個(gè)分?jǐn)?shù)就不能化成有限小數(shù)．由此解答．

解答：解：

9

15

化簡(jiǎn)后是

3

5

，分母中只有質(zhì)因數(shù)5，

5

8

的分母中只有質(zhì)因數(shù)2，都能化成有限小數(shù)；

3

14

的分母中含有質(zhì)因數(shù)7，

2

3

的分母中含有質(zhì)因數(shù)3，1

1

6

的分母中含有質(zhì)因數(shù)3，都不能化成有限小數(shù)．
答：能化成有限小數(shù)的是

9

15

和

5

8

．
故答案為：錯(cuò)誤．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查判斷一個(gè)分?jǐn)?shù)能否化成有限小數(shù)的方法，根據(jù)一個(gè)最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，如果分母中除了2或5以外，不能含有其它的質(zhì)因數(shù)，這個(gè)分?jǐn)?shù)就能化成有限小數(shù)；如果分母中含有2或5以外的質(zhì)因數(shù)，這個(gè)分?jǐn)?shù)就不能化成有限小數(shù)．由此解決問(wèn)題．