Question

7．判斷下列各題中兩種量是否成比例？成什么比例？
（1）路程一定，車輪的周長和車輪滾動的圈數(shù)．反比例
（2）長方形的長一定，寬和面積．正比例
（3）大米的總量一定，吃掉的質(zhì)量和剩下的質(zhì)量．不成比例
（4）圓的半徑（直徑）和周長．正比例
（5）鋪地面積一定，方磚的邊長和所需塊數(shù)．不成比例
（6）鋪地面積一定，方磚面積和所需塊數(shù)．反比例
（7）被除數(shù)一定，商和除數(shù)．反比例
（8）除數(shù)一定，被除數(shù)和商．正比例
（9）平行四邊形的高一定，它的底和面積．正比例
（10）生產(chǎn)時間一定，每小時生產(chǎn)的個數(shù)和總個數(shù)．正比例
（11）小明的年齡和他的體重．不成比例
（12）正方形的邊長和周長．正比例
（13）天數(shù)一定，每天燒煤量和燒煤總量．正比例
（14）圓的半徑（直徑）和面積．不成比例
（15）訂《少年科學(xué)畫報》的份數(shù)和所需要的錢數(shù)．正比例．

Answer 1

分析 判斷兩個相關(guān)聯(lián)的量之間成什么比例，就看這兩個量是對應(yīng)的比值一定，還是對應(yīng)的乘積一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘積一定，則成反比例．

解答 解：（1）因為車輪的周長×車輪轉(zhuǎn)數(shù)=路程（一定），是乘積一定，則車輪的周長和轉(zhuǎn)數(shù)成反比例；
（2）因為：長方形的面積÷寬=長（一定），是比值一定，所以長方形的長一定，寬和面積成正比例；
（3）吃掉的質(zhì)量+剩下的質(zhì)量=大米的總質(zhì)量（一定），是吃掉的與剩下的對應(yīng)的“和”一定，
不是“乘積”一定，因此大米的總量一定，吃掉的和剩下的不成比例；
（4）圓的周長公式：C=2πr；C÷r=2π（一定）當(dāng)r變大時，C也隨之變大；
當(dāng)r變小時，C也隨之變小；但比值一定，所以C與r成正比例；
（5）方磚面積×方磚塊數(shù)=鋪地的總面積（一定），
可以看出，每塊方磚的面積與方磚塊數(shù)成反比例關(guān)系，而每塊方磚的面積等于邊長的平方，
也就是說，鋪地的方磚的面積一定時方磚的塊數(shù)只是與方磚邊長的平方成比例關(guān)系，與邊長不成比例；
（6）方磚的面積和方磚的塊數(shù)是兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，它們的乘積一定．
所以方磚的面積和方磚的塊數(shù)成反比例；
（7）商×除數(shù)=被除數(shù)（一定），是乘積一定，所以被除數(shù)一定，商和除數(shù)成反比例；
（8）被除數(shù)÷商=除數(shù)（一定），是比值一定，所以被除數(shù)和商成正比例；
（9）平行四邊形的面積÷底=高（一定）是比值一定，所以平行四邊形的高一定，它的底和面積成正比例；
（10）總個數(shù)÷每小時生產(chǎn)的個數(shù)=生產(chǎn)時間（一定），是比值一定，所以生產(chǎn)時間一定，每小時生產(chǎn)的個數(shù)和總個數(shù)成正比例；
（11）小明的年齡和他的體重不是相關(guān)聯(lián)的量，所以小明的年齡和他的體重不成比例；
（12）正方形的周長÷邊長=4（一定），是比值一定，所以正方形的邊長和周長成正比例；
（13）因為燒煤的總量÷每天燒煤量=燒煤的天數(shù)（一定），是比值一定，
所以每天燒煤量和燒煤總量成正比例；
（14）圓的面積÷半徑=圓周率×半徑（不一定），是比值不一定，圓的半徑和面積不成比例
（15）因為訂閱《少年科學(xué)畫報》的總錢數(shù)÷份數(shù)=《少年科學(xué)畫報》的單價（一定），是比值一定，
即訂閱《少年科學(xué)畫報》的總錢數(shù)與份數(shù)的比值一定，
符合正比例的意義，所以訂閱《中國少年報》的份數(shù)與錢數(shù)成正比例
故答案為：反比例，正比例，不成比例，正比例，不成比例，反比例，反比例，正比例，正比例，正比例，不成比例，正比例，正比例，不成比例，正比例．

點評 此題屬于辨識成正、反比例的量，就看這兩個量是對應(yīng)的比值一定，還是對應(yīng)的乘積一定，再做判斷．