Question

20．一個兩位數(shù)，其十位與個位上的數(shù)字交換以后，所得的兩位數(shù)比原來小27，則滿足條件的兩位數(shù)共有6個．

Answer 1

分析 設(shè)原兩位數(shù)的十位數(shù)為x，個位數(shù)為y，則原兩位數(shù)值為（10x+y），交換后兩位數(shù)的個位數(shù)為x，十位數(shù)為y，數(shù)值為（10y+x），x、y為小于10的正整數(shù)．因為交換后的兩位數(shù)比原來小27，所以：（10x+y）-（10y+x）=27，進(jìn)而得出x-y=3．然后對x、y進(jìn)行取值，解決問題．

解答 解：設(shè)原兩位數(shù)的十位數(shù)為x，個位數(shù)為y，由題意得：
（10x+y）-（10y+x）=27
       10x+y-10y-x=27
             9x-9y=27
               x-y=3，
則x-3=y，y+3=x，
因為x、y為小于10的正整數(shù)，
所以x=9，8，7，6，5，4；
對應(yīng)的y=6，5，4，3，2，1
所以10x+y=96，85，74，63，52，41共有6個．
答：滿足條件的兩位數(shù)共有6個．
故答案為：6．

點評 對于位置原則問題，一般采取設(shè)未知數(shù)的方法，推出關(guān)系式，進(jìn)行取值，解決問題．