Question

有兩個四位數(shù)的差為1996，我們把這樣的兩個四位數(shù)稱為一個數(shù)對，像3210和1214，8059和6063等．求這樣的數(shù)對一共有

7004

對．

Answer 1

分析：此題可以從兩個極端來考慮這個問題，（即組最大與最小的四位數(shù)是多少）．
最小的兩個四位數(shù)：2996-1000=1996，最大的兩個四位數(shù)：9999-8003=1996；
這樣的數(shù)對有：9999-2996+1=7004（對）．

解答：解：最小的兩個四位數(shù)：2996-1000=1996，最大的兩個四位數(shù)：9999-8003=1996；
這樣的數(shù)對有：9999-2996+1=7004（對），或8003-1000+1=7004（對）；
答：這樣的數(shù)對一共有7004對．
故答案為：7004．

點評：本題如果用列舉法會很難解決，于是把這類問題推向兩個極端來思考，簡便易行，迅速作出答案．