Question

196名學(xué)生按編號從1到196順次排成一列．令奇數(shù)號位（1，3，5…）上的同學(xué)離隊(duì)，余下的同學(xué)順序不變，重新自1從小到大編號，再令新編號中奇數(shù)上的同學(xué)離隊(duì)，依次重復(fù)上面的做法，最后留下一位同學(xué)．這位同學(xué)開始的編號是

128

號．

Answer 1

分析：據(jù)題意可知，第一輪編號1，3，…的同學(xué)離隊(duì)之后，原來的2號變?yōu)?號，4號變?yōu)?號，6號變?yōu)?號…，由此可以發(fā)現(xiàn)，剩下的同學(xué)的新編號就是上一次的編號除以2，所以含2因數(shù)最多的是最后剩下的，196內(nèi)的數(shù)中，2⁷=128含因數(shù)2最多，所以這位同學(xué)的編號是128．

解答：解：據(jù)題意可知，剩下的同學(xué)的新編號就是上一次的編號除以2，
因此含2因數(shù)最多的編號就是最后剩下的，
196內(nèi)的數(shù)中，2⁷=128含因數(shù)2最多，
所以這位同學(xué)的編號是128．
故答案為：128．

點(diǎn)評：完成本題的關(guān)鍵是通過分析剩下同學(xué)編號的特點(diǎn)得出剩下的同學(xué)的新編號就是上一次的編號除以2這個(gè)規(guī)律．